男女配对问题程序
男女配对问题是一个经典的计算机科学问题,常常被用来介绍算法的设计和实现。
这个问题的目标是将若干个男人和女人两两配对,使得每个男人都能找到他最喜欢的女人,每个女人都能找到她最喜欢的男人。
为了解决这个问题,可以使用稳定婚姻算法(Stable Matching Algorithm)。
这个算法最早是由达尔格尔和舍普利提出的,后来又被多位数学家和计算机科学家改进和完善。
稳定婚姻算法的基本思想是,每个男人依次向自己最喜欢的女人求婚,如果这个女人尚未订婚或者比他现在的未婚妻更喜欢他,就订婚;否则继续向下一个女人求婚。
对于每个女人,如果她收到的这个男人的求婚比现在的未婚夫更优秀,就抛弃现在的未婚夫,嫁给这个男人。
如果一个男人在这个过程中被所有女人都拒绝了,或者一个女人在这个过程中已经有了一个比任何其他男人都好的未婚夫,那么这个男女配对问题就无法解决。
但是,在大多数情况下,稳定婚姻算法都能够找到合适的配对方案。
稳定婚姻算法的优势在于它能够保证所有配对都是稳定的,也就是说,不存在任何一个男人和女人偷偷摸摸地跟别人私奔。
这个算法的复杂度是 O(n^2),其中 n 是男女人数的总和。
因此,在实际应用中,如果男女人数很大,可能需要采用其它更加高效的算法。
总之,男女配对问题是一个极具实际意义的计算机科学问题,稳定婚姻算法是一个简单而又实用的解决方案,也是对计算机科学家们智慧的一次巨大考验。